Bienvenue sur la partie "Prépa" !
Avant-propos
Je suis actuellement en classe préparatoire MP* à Louis-le-Grand, à Paris.
Depuis la sup', j'ai pris l'habitude de faire de jolies fiches de maths, à l'ordinateur, résumant le cours, avec les théorèmes importants, les propriétés utiles et les démonstrations difficiles.
J'ai décidé de les laisser en accès libre, pour faciliter les révisions de tout le monde.
Avertissements
Il y a probablement des erreurs de copie, qui peuvent être gênantes. Merci de me les signaler. Je ne garantis en aucun cas l'exactitude de ces fiches, bien que je m'efforce de les faire les plus justes possibles.
Ces fiches sont à la base destinées à mon propre usage. Bien que j'essaye de les rendre les plus complètes possibles, je reste juge de la sélection du cours que je fais. Ainsi, elles peuvent ne pas être adaptées à tous.
Ce n'est qu'un aide-mémoire, qui ne remplacera jamais un apprentissage du cours.
Certaines parties du cours ne sont pas au programme, mais peuvent se révéler utile. Ces parties sont en général signalées. Aussi, l'organisation des fiches suit celle des cours que j'ai reçus, elle peut être différente selon les professeurs.
Ces fiches sont destinées à faciliter les révisions, mais le plus efficace pour mémoriser reste de faire les siennes.
Si vous êtes en spé
Je réalise mes fiches au cours de l'année, au rythme de mes cours. Ce rythme est peut-être différent du vôtre. Si le mien est plus lent, désolé. S'il est plus rapide, n'essayez pas de "me rattraper" avec mes fiches : votre professeur est plus efficace pour vous faire comprendre le cours, et le terminer dans les temps.
Si vous êtes en sup'
L'intégralité du programme de première année est déjà disponible sur ce site.
N'essayez pas de vous avancer, ou simplement de regarder la suite du cours. Vous risquez au pire de vous faire peur, au mieux de n'y rien comprendre. Et ces fiches ne remplaceront jamais une leçon donnée par un professeur.
Si vous voulez aller en prépa
N'utilisez pas ces fiches pour faire le programme en avance, ou simplement pour avoir un apercu de ce qu'est la prépa. Je ne veux pas vous décourager.
Plus sérieusement, ces fiches sont remplies d'un langage étrange, celui des mathématiques. Si les objets mathématiques évoqués dans ces fiches peuvent paraître bien complexes, ils se montrent beaucoup plus gentil après l'apprentissage adéquat. C'est pourquoi on ne peut pas se faire une idée de ce qu'est la prépa uniquement à travers ces fiches.
Si vous n'aimez pas les maths
Pour se faire peur, je pense personnellement qu'un film d'horreur est plus efficace.
News
- [08/02/2012] Mise à jour du chapitre 21. Ajout des chapitres 22 et 23
- [26/01/2012] Mise à jour du chapitre 19. Ajout des chapitres 20 et 21 (incomplet)
- [08/01/2012] Ajout du chapitre 19 (en cours)
- [02/01/2012] Bonne année, bonne rentrée ! Ajout des chapitres 12 à 18 (Joyeux Noël :p)
- [06/12/2011] Ajout des chapitres 9 à 11. Je vais essayer d'être un peu plus à jour, désormais...
- [22/11/2011] Ajout des chapitres 6 à 8. Mise à jour du chapitre 5.
- [02/11/2011] Mise à jour du chapitre 3 (fini), ajout des chapitres 4 et 5
- [14/10/2011] Mise à jour du chapitre 3
- [07/10/2011] Ajout du chapitre 3 (en cours). Correction du chapitre 2.
- [24/09/2011] Mise à jour du chapitre 2 (désormais complet). Correction du chapitre 1
- [18/09/2011] Ajout du chapitre 2 (en cours)
- [14/09/2011] C'est parti pour la spé ! Ajout du chapitre 1.
- [31/08/2011] Correction / complétion des chapitres 5 à 12
- [29/08/2011] Mise à jour des fiches 3 et 4.
Liste des fiches
Maths spé (2ème année)
- Chapitre 1 : Espaces vectoriel normés
- Chapitre 2 : Séries numériques
- Chapitre 3 : Topologie et analyse fonctionnelle
- Chapitre 4 : Convergence des suites de fonctions
- Chapitre 5 : Séries de fonctions
- Chapitre 6 : Intégrale de Riemann à valeurs dans un Banach
- Chapitre 7 : Intégration
- Chapitre 8 : Interversion d'une suite ou d'une série et d'une intégrale
- Chapitre 9 : Intégrales à paramètre
- Chapitre 10 : Groupes
- Chapitre 11 : L'anneau Z/nZ
- Chapitre 12 : Anneaux
- Chapitre 13 : Algèbre linéaire
- Chapitre 14 : Matrices
- Chapitre 15 : Dualité
- Chapitre 16 : Caractéristique
- Chapitre 17 : Éléments algébriques
- Chapitre 18 : Systèmes linéaires
- Chapitre 19 : Réduction des endomorphismes
- Chapitre 20 : Familles sommables
- Chapitre 21 : Séries entières
- Chapitre 22 : Espaces préhilbertiens
- Chapitre 23 : Séries de Fourier
Maths sup' (1ère année)
- Chapitre 1 : Ensembles et applications
- Chapitre 2 : Corps des nombres complexes
- Chapitre 3 : Fonctions usuelles
- Chapitre 4 : Equations différentielles linéaires
- Chapitre 5 : Géometrie
- Chapitre 6 : Arcs paramétrés
- Chapitre 7 : Coniques
- Chapitre 8 : Entiers naturels et ensembles finis
- Chapitre 9 : Structures algébriques (I)
- Chapitre 10 : Arithmétique sur Z
- Chapitre 11 : Corps des réels
- Chapitre 12 : Suites réelles
- Chapitre 13 : Fonctions d'une variable réelle
- Chapitre 14 : Espaces vectoriels (I)
- Chapitre 15 : Dérivation d'une fonction d'une variable réelle
- Chapitre 16 : Fonctions convexes
- Chapitre 17 : Développements limités
- Chapitre 18 : Espaces vectoriels (II)
- Chapitre 19 : Polynômes
- Chapitre 20 : Corps des fractions rationnelles
- Chapitre 21 : Intégrales et primitives
- Chapitre 22 : Matrices
- Chapitre 23 : Quelques compléments sur les groupes
- Chapitre 24 : Déterminants
- Chapitre 25 : Systèmes linéaires
- Chapitre 26 : Séries et intégrales généralisées
- Chapitre 27 : Espaces vectoriels euclidiens
- Chapitre 28 : Fonctions de plusieurs variables
- Chapitre 29 : Géométrie affine
- Chapitre 30 : Propriétés métriques des courbes


